Баширов Ринат Рашитович родился 19 июня 1968 года в Уфе. Окончил Казанский финансово-экономический институт по специальности «Финансы и кредит».
Трудовую деятельность начал в 1987 году инспектором участковой инспекции Госстраха Октябрьского района Уфы.
В 1992–2001 годах – госналогинспектор, старший госналогинспектор, главный госналогинспектор, заместитель начальника отдела Управления Министерства Российской Федерации по налогам и сборам по Республике Башкортостан.
В 2001–2006 годах – начальник отдела прогнозирования финансовых ресурсов и налогов Министерства финансов Республики Башкортостан.
В 2006–2007 годах – и.о. заместителя руководителя Управления Федеральной налоговой службы по Республике Башкортостан.
В 2007–2008 годах – заместитель министра финансов Республики Башкортостан.
В дальнейшем работал в Управлении Президента Российской Федерации по внутренней политике.